Ron Aharoni est un mathématicien israélien né en 1952, professeur au Technion – Israel Institute of Technology . Il a enseigné à l’école primaire et est l’auteur de plusieurs livres sur l’enseignement des mathématiques de base :
- Arithmetic for Parents , Un livre pour les adultes sur les mathématiques des enfants, Schocken Press 2004
- Mathématiques, poésie et beauté (en hébreu), Hakibutz Hameuchad 2008.
- Le chat qui n’est pas là – un livre non philosophique sur la philosophie, Magness Press (The Hebrew University Publishing House), 2009.
- L’ homme détache le sens – humour et poésie, Hakibutz Hameuchad 2011.
- Mathématiques, poésie et beauté (en anglais) , World Scientific Publishing 2014.
- Circularity: A Common Secret to Paradoxes, Scientific Revolutions and Humor , World Scientific Publishing 2016. relie les mathématiques, la philosophie et l’humour.
Arithmetic for Parents
Avant-propos (traduit par nos soins)
La plupart des adultes ont depuis longtemps enfoui leurs souvenirs d’apprentissage des Mathématiques. Tout ce qu’ils veulent vraiment, c’est oublier ce traumatisme. Ils acceptent l’idée que leur incompréhension passée est un fait supportable, bien que douloureux. « On n’a pas besoin de connaître les Maths », se disent-ils pour se consoler, jusqu’au jour où le besoin réapparaît et où les vieilles angoisses refont surface quand leur enfant commence à faire face à leurs mêmes expériences passées.
De nombreux parents voudraient aider leurs enfants dans leur étude des Mathématiques, mais ils ont peur de revenir à une matière qui les a fait souffrir pendant leur enfance. Or, ils oublient qu’ils ont acquis de nombreux nouveaux outils depuis leur scolarité. L’adulte a plus de patience, plus de capacités d’abstraction, plus de capacités pour comprendre des phrases complexes et plus de patience pour attendre d’avoir compris un problème dans son ensemble. Toutes ces capacités peuvent être utilisées pour affronter plus aisément et plus rapidement les principes des Mathématiques abordés à l’école élémentaire.
Le but de ce livre est de fournir un guide pour y arriver. Il propose une assistance au parent qui souhaite être un participant actif dans les études d’arithmétique de son enfant. Il se trouve que c’est comme cela que ce livre est né. Les parents dans l’école de mon fils ont demandé des instructions écrites pour pouvoir aider leurs enfants en Mathématiques. Ce qui a commencé sous la forme de notes modestes, s’est étoffé et a fini par atteindre les proportions d’un livre.
Pourtant, les livres, tout comme les idées, ont leur propre vie. Quelquefois les livres dirigent leur écrivain tout comme l’écrivain dirigent les livres, et donc, il s’est trouvé que le livre a pris, petit à petit, une forme différente. Une des visions à laquelle je suis arrivé, en enseignant à l’école élémentaire, c’est que les Mathématiques élémentaires ne sont pas simples du tout. Les Mathématiques élémentaires ont de la profondeur et de la beauté. Cette idée a fait lentement son chemin dans ce livre et lui a donné une direction supplémentaire : une description de la beauté des Mathématiques élémentaires, et par conséquence, des Mathématiques en général. Ainsi mon lectorat cible de départ s’est diversifié jusqu’à inclure le lecteur adulte qui souhaite revenir aux Mathématiques de son enfance, sous un angle différent. Pour ce groupe de lecteurs adultes, ce livre offre une deuxième chance : ceux qui ont appris à multiplier des fractions et à faire des divisions complexes, mais n’ont jamais compris pourquoi on faisait ainsi, sont invités à revoir ces opérations dans une perspective nouvelle.
Ce livre s’adresse aussi à un troisième groupe de lecteurs, un groupe très important à mes yeux : les professeurs et les éducateurs. Ce livre leur envoie un message clair : un enseignement des Mathématiques digne de ce nom repose sur la compréhension des principes mathématiques plutôt que sur l’exécution de tours de magie dignes d’un prestidigitateur que l’on appliquerait à l’enseignement des Mathématiques. Enseigner les Maths demande de connaître la façon dont les couches mathématiques se superposent les unes sur les autres. De plus, le meilleur enseignement des Mathématiques se fait par des expériences directes concrètes sur les concepts et sans intermédiaires.
La première partie de ce livre, Eléments, décrit les bases des Mathématiques élémentaires. En l’occurrence, cette partie du livre traite les questions suivantes : la définition des Mathématiques, ce qui devrait être enseigné à l’école élémentaire, donc le contenu de cet enseignement, la beauté des Mathématiques et pourquoi elles sont similaires aux Arts.
Le parent qui souhaite aider son enfant doit se familiariser aux Mathématiques et aussi aux principes pédagogiques de base et c’est à ces principes que j’ai consacré la seconde partie de ce livre, qui inclut les principales règles de progression en passant du concret à l’abstraction. Les parents doivent aussi se familiariser avec les tendances pédagogiques qui caractérisent l’école de leur enfant. Pour cette raison, ce livre inclut une annexe qui décrit brièvement les évolutions majeures qui sont intervenues dans l’enseignement des Mathématiques durant ces 50 dernières années.
La troisième partie du livre est consacrée aux détails pratiques des Mathématiques élémentaires, à savoir que cette partie du livre fait la liste des connaissances à enseigner à l’école, étape par étape. Bien que la géométrie constitue entre 10% et 20% du programme habituel, j’ai décidé d’y renoncer et de m’en tenir à l’arithmétique, c’est-à-dire à l’étude des propriétés des nombres. En plus de la part centrale de l’arithmétique dans le programme, la raison de ce choix, c’est que l’arithmétique est un ensemble de savoir uniforme, poli un peu à la façon d’un beau diamant et que l’arithmétique mérite bien qu’un livre lui soit consacré.
Dans le domaine de l’éducation, comme dans la vie de tous les jours, les premières impressions sont importantes. La première fois qu’une matière nous est présentée déterminera, en grande partie, l’attitude future que nous aurons envers elle. Le souvenir que nous en garderons sera-t-il plaisant ou douloureux ? Cette matière fera-t-elle naître un sentiment du genre « Je Comprends» ou le sentiment contraire, du genre « C’est difficile ! » ?
Page d’accueil de Ron Aharoni sur l’enseignement des mathématiques en primaire